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    如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁  感应强度为B1=B0和B2=3B0的足够大匀强磁场。今有一质量为m、电荷量为q的带正电荷粒子(不计重力)，在xOy平面内，自图中O点出发，以初速度v0沿与x轴成30角斜向上射入磁场。求：

      (1)粒子从O点射出到第二次通过x轴的过程中所经历的时间t；

      (2)粒子第二次通过x轴时的位置坐标。

    解：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

       （1分）

         （1分）                               

    在B1中，设粒子运动的半径为，运动周期为T1 ，

    得：   （1分）

           （1分）

    由几何关系知：  （1分）

    在B2中，设粒子运动的半径为R2，运动周期为T2，

    得：  （1分）

           （1分） 

    由几何关系知：  （1分）

    故粒子运动的总时间t为: （1分）

     得   （1分）

    （2）粒子第二次通过x轴的位置坐标 （2分）

     得（1分）

     


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?福建模拟）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x＜0的区域内．要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），重力加速度设为g，求：
    （1）小球运动的速度大小；
    （2）在x＜0的区域内所加电场的场强大小和方向；
    （3）小球从N点运动到P点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南开区一模）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点（C点未标出），且
    .
    OA
    =
    .
    OC
    ，设重力加速度为g，求：
    （1）小球运动速率的大小；
    （2）在x＜0的区域所加电场的场强大小和方向；
    （3）小球从B点运动到C点所用时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=60°，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2=
    mg
    q
    ，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小E1=
    B2qL
    6m
    ．现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．y＜0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y＜0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x＜0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：
    （1）第一象限电场的电场强度E1的大小及方向；
    （2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；
    （3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，光滑且绝缘的水平轨道MN的长度为L，N点到O点的竖直距NO=
    		3
    2
    L    ．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）放在M点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强E2=
    mg
    q
    ；磁场方向水平（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强E1=
    B2qL
    6m
    ．求
    （1）小球到达N点的速度大小
    （2）小球到达x轴上的坐标
    （3）小球从M点由静止释放至落到x轴上所需的时间（设运动过程中小球所带的电荷量不变）．

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