Question

12．已知R₁、R₂两个电阻的伏安特性曲线如图所示，若将R₁、R₂两个电阻并联接入某电路中，则在相间的时间内，R₁、R₂上产生的焦耳热之比为（　　）

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 1：$\sqrt{3}$
• C． ：1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 导体的电阻定义式为 R=$\frac{U}{I}$，等于伏安特性曲线斜率的大小．根据数学知识求出斜率之比求解电阻之比，再由焦耳定律求解焦耳热之比．

解答 解：根据图象的斜率大小等于电阻，可得：R₁：R₂=tan60°：tan30°=3：1
将R₁、R₂两个电阻并联接入电路中，电压相等，则由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得在相间的时间内，R₁、R₂上产生的焦耳热之比为 Q₁：Q₂=R₂：R₁=1：3
故选：C

点评 本题关键抓住图线的数学意义来理解图线的物理意义，知道U-I图象的斜率表示电阻，并联电路电压相等，运用比例法研究．