Question

10．如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形图，虚线为t₂=0.5s时刻的波形图，t₁=0时，x=2m处的质点A正向y轴负方向振动．求：
（1）波的振幅，波长及传播方向；
（2）质点A的振动周期；
（3）波速的大小．

Answer 1

分析 （1）据质点的振动利用波形平移判断波的传播方向．
（2）利用波传播的周期性，结合波形利用周期把时间间隔表示出来，从而求周期．
（3）据波速公式求波速．

解答 解：（1）t₁=0时，x=2m处的质点A正向y轴负方向振动，据波形平移可知，波沿x轴负方向传播．波的振幅为5cm，波长为4m．
（2）由于该波沿x轴负方向传播和波传播的周期性可知：
t₂-t₁=$\frac{3T}{4}$+KT （K=0、1、2…）
所以：T=$\frac{4（{t}_{2}\;-{t}_{1}）}{4k+3}$=$\frac{2}{4k+3}$（K=0、1、2…）
（3）由图象得：λ=4m
据v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{2}{4k+3}}$=2（3+4K）（K=0、1、2…）
答：（1）波的振幅为5cm，波长为4m，波的传播方向沿x轴负方向传播；
（2）质点A的振动周期$\frac{2}{4k+3}$ （K=0、1、2…）；
（3）波速的大小2（3+4K） （K=0、1、2…）．

点评 利用波形平移判断波的传播方向，利用周期表示时间是解题的关键，灵活用波速公式．