Question

1．一正弦交变电流的电流 i随时间 t变化的规律如图所示．由图可知（　　）

• A． 该交变电流的瞬时值表达式为 i=10sin50πt（A）
• B． 该交变电流的频率为 50 Hz
• C． 该交变电流的有效值为 10$\sqrt{2}$A
• D． 若该交变电流通过阻值 R=40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是 2 kW

Answer 1

分析 根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率．

解答 解：由图象可知，交流电的最大值为10A，电流的周期为0.04s；
A、交流电的角频率ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.04}$=50π，所以交流电的电流瞬时值的表达式为i=10sin（50πt）（A），所以A正确；
B、交流电的频率为f=$\frac{1}{T}$=25Hz，所以B错误；
C、交流电的电流有效值为$\frac{I}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}A=5\sqrt{2}A$，所以C错误；
D、交流电的电流有效值为5$\sqrt{2}$A，所以电阻消耗的功率P=I²R=（5$\sqrt{2}$）²×40=2000W，所以D正确．
故选：AD．

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可．