Question

13．一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石头，经历8s后他听到石头落到地面．（g=10m/s²），求：
（1）若不考虑声音传播的时间，石头落地的速度的大小？这个山峰约有多高？
（2）若考虑声音传播的时间，试分析这个结果是比这个山峰的实际高度偏大还是偏小？

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，根据v=gt求出落地的速度．根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出山峰的高度；
（2）考虑声音传播，故下落时间小于测量时间，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可判断

解答 解：（1）由 v=g t 得石头落地时速度为：v=10×8=80 （m/s）
由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得山峰的高度为：h=$\frac{1}{2}×10×{8}^{2}m=320m$
（2）若考虑声音传播的时间，下落时间小于测量的时间，故这个结果是比这个山峰的实际高度偏大
答：（1）若不考虑声音传播的时间，石头落地的速度的大小为80m/s，这个山峰约有高320m
（2）若考虑声音传播的时间，这个结果是比这个山峰的实际高度偏大

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的规律，掌握自由落体运动的位移时间公式和速度时间公式