Question

18．如图所示，两个质量均为m的物块A、B叠放在一个直立着的劲度系数为k的轻弹簧上面而静止．今用一竖直向下的力压物块A，弹簧又缩短了△l（仍在弹性限度内）而静止．若突然撤去此力，则在撤去此力的瞬间A对B的压力为多大？

Answer 1

分析 先根据受力平衡求出弹簧的弹力，撤去F后，对A、B整体运用牛顿第二定律求出加速度，再隔离A，运用牛顿第二定律求出B对A的作用力，进而根据牛顿第三定律求A对B的压力．

解答 解：设未用力压A时弹簧的压缩量为x，对A、B整体，根据二力平衡条件和胡克定律有  2mg=kx
设用力F向下压A时，对A、B整体的静止状态有
   F+2mg=k（x+△l）
突然撤去F的瞬间，对A、B整体，因重力和弹力不变，其合力向上，加速度向上，根据牛顿第二定律有  k（x+△l）-2mg=2ma
对物体A有 F_N-mg=ma
联立解得：B对A的支持力  F_N=mg+$\frac{k△L}{2}$
根据牛顿第三定律，A对B的压力大小也为mg+$\frac{k△L}{2}$，方向竖直向下．
答：在撤去此力的瞬间A对B的压力为mg+$\frac{k△L}{2}$，方向竖直向下．

点评 明确物体的状态，灵活选取研究对象，正确进行受力分析，然后选取牛顿第二定律研究．