Question

13．电风扇在相同频率的闪光灯下转动，频闪灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如图所示．
（1）如果风扇转动时观察不到叶片转动，则其转速为多大？
（2）如果风扇转动时观察到有稳定的六个叶片，则其转速又为多大？

Answer 1

分析 根据闪光灯发光时间内，扇叶转过三分之一周的整数倍时，则均觉得扇叶静止，根据圆周运动的转速，即可求解，在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，则均觉得有六个叶片，根据圆周运动的转速求解即可．

解答 解：在闪光灯发光时间内，扇叶转过三分之一周整数倍时人们均觉得扇叶静止，这时风扇的最小转速为：n=$\frac{\frac{N•\frac{2π}{3}}{2π}}{\frac{1}{30}}=10Nr/s（N=1，2，3…）$
在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇的转速：n=$\frac{\frac{\frac{2π}{6}（2N-1）}{2π}}{\frac{1}{30}}$=5（2N-1）r/s（N=1，2，3，…）
答：（1）如果风扇转动时观察不到叶片转动，则其转速为10Nr/s（N=1，2，3…）
（2）如果风扇转动时观察到有稳定的六个叶片，则其转速又5（2N-1）r/s（N=1，2，3，…）

点评 解决本题关键是从物理情景确立看到风扇静止和六个扇叶的转过的角度关系，再根据转速的定义求转速，注意写出转速的通项公式．