Question

17．人站在h=3m高处的平台上，水平抛出一个质量为m=1kg的物体，物体落地时的速度为V=10m/s，以地面为重力势能的零点，重力加速度为g=10m/s²不计空气阻力，求：
（1）小球落地时的机械能是多少？
（2）小球的初速度．

Answer 1

分析 （1）小球落地时的机械能E等于动能与重力势能之和．以地面为重力势能的零点，小球落地时的重力势能为0；
（2）根据动能定理求解初速度．

解答 解：（1）以地面为重力势能的零点，小球落地时的重力势能为0，动能为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，物体的机械能为：
E=0+$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×100=50J$．
（2）根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$
解得：${v}_{0}=2\sqrt{10}m/s$
答：（1）小球落地时的机械能是50J；
（2）小球的初速度为$2\sqrt{10}m/s$．

点评 解答本题关键掌握机械能的定义，知道重力势能是相对的，物体位于零势能面上时，重力势能为0．