天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年.彗星离太阳最近的距离是8.9×1010 m.但它离太阳最远的距离不能测出.试根据开普勒定律计算这个最远距离(太阳系的开普勒常量k=3.354×1018 m3/s2). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×10¹⁰ m，但它离太阳最远的距离不能测出.试根据开普勒定律计算这个最远距离（太阳系的开普勒常量k=3.354×10¹⁸ m³/s²）.

解析：可以依据开普勒第三定律求得轨道半长轴，而后依据几何关系求得最远距离.

设彗星离太阳的最近距离为R₁，最远距离为R₂，则轨道半长轴为R=

根据开普勒第三定律有，

所以彗星离太阳最远的距离是：

R₂=

=5.225×10¹² m.

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