Question

【题目】如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为1m，其间有竖直向上的匀强磁场，两相同的导体棒垂直导轨放置，导体棒质量均为0.5kg，电阻均为4，导体棒与导轨接触良好。锁定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒从静止开始做匀加速直线运动，拉力随时间的变化规律如图乙所示，运动9m后撤去拉力，导轨足够长且电阻不计，求：

(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；

(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；

(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）设磁感应强度为B，t时刻的电动势为E，电路中的电流为I,则

E=BLv

v=at

由闭合电路欧姆定律I=E/2R；

由牛顿第二定律：F=BIL=ma

解得F=ma+

由图可知，t=0时刻F=1N，故ma=1N，a=2m/s2；

图像斜率

解得B=2T

（2）棒运动的最大速度vm，则vm2=2ax

撤去拉力后AB棒减速运动，设经时间t，运动x停止，对AB棒由动量定律：

解得x=6m

（3）对系统由动量守恒：mvm=2mv′

系统产生的焦耳热Q：

CD产生的热量为