Question

【题目】长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是

A. 使粒子的速度v>3BqL/2m

B. 使粒子的速度v<5BqL/4m

C. 使粒子的速度v>BqL/2m

D. 使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

Answer 1

【答案】A

【解析】如图所示，由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜，故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：qvB=m，可得粒子做圆周运动的半径：

粒子不打到极板上且从左边射出，则： 即：v<

带正电的粒子从右边射出，如图所示，此时粒子的最小半径为R，由上图可知：

R2=L2+（R-）2；可得粒子圆周运动的最大半径：R=
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子从右边射出，则： 即：
故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足v<或，故A正确，BCD错误；故选A.