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    8．流动的海水蕴藏着巨大的能量．如图为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、N，板长为a=2m，宽为b=1m，板间的距离d=1m．将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一个与前后表面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=3T．将电阻R=14.75Ω的航标灯与两金属板连接（图中未画出）．海流方向如图，海流速率v=10m/s，海水的电阻率为ρ=0.5Ω•m，海流运动中受到管道的阻力为1N．
    （1）求发电机的电动势并判断M、N两板哪个板电势高；
    （2）求管道内海水受到的安培力的大小和方向；
    （3）求该发电机的电功率及海流通过管道所消耗的总功率．

    分析 （1）根据左手定则判断板的极性，离子在运动过程中同时受电场力和洛伦兹力，二力平衡时两板间的电压稳定；
    （2）有闭合电路的欧姆定律求的回路中电流，由F=BIL求的大小，由左手定则求的方向；
    （3）求出回路中消耗的电能与克服阻力做的功即可求得消耗的机械能

    解答 解：（1）电动势为：E=Bdv=3×1×10=30 V
    根据左手定则可知，正电荷向上运动，故M板的电势高
    （2）两板间海水的电阻为：r=ρ$\frac{d}{ab}$=$\frac{0.5×1}{2×1}$=0.25Ω；
    回路中的电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{30}{14.75+0.25}$=2 A
    磁场对管道内海水的作用力为：F=BId=3×2×1=6 N
    根据左手定则可知，安培力方向向左（与海流流动方向相反）
    （3）发电机的总功率等于外电路上消耗的功率，故有：
    P1=I2（R+r）=22（14.75+0.25）=60 W
    根据功能关系可知，海流通过管道所消耗的总功率为：
    P2=P1+fv=60+1×10=70 W
    答：（1）发电机的电动势为30V，M板个板电势高；
    （2）管道内海水受到的安培力的大小为6N，方向向左；
    （3）该发电机的电功率及海流通过管道所消耗的总功率分别为60W和70W．

    点评 本题考查了磁流体发电机的工作原理，要会分析电源的极性和两板间电压大小的影响因素；利用好闭合电路的欧姆定律求的消耗的机械能．明确功能关系即可分析消耗的总功率．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．一质点沿直线做匀变速直线运动，其位移x和所用时间满足方程x=12t-2t2，由此可求：
    （1）质点的初速度v0=？加速度a=？
    （2）t=0至t=2s物体通过的位移和路程；
    （3）t=0至t=4s物体通过的位移和路程．（t单位：s，x单位m）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．下列关于力的说法中，正确的是（　　）
    A．力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体
    B．只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用
    C．如果两个力都是10N，那么这两个力一定相同
    D．一个物体先对别的物体施加力后，才能受到另一物体的力的作用

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．下列情况中加划线的物体，哪些不可以看作质点？（　　）
    A．研究旧州-黄平公交通过黄平旧州高速通道的运行快慢
    B．研究地球公转规律时的地球
    C．研究火车通过一座铁路桥所用的时
    D．研究“神州”六号飞船绕地球运行的高度

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v 0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（　　）
    A．初始时刻棒所受的安培力大小为 $\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$
    B．当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为 $\frac{{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{R}$
    C．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02-2Q
    D．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02-6Q

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，一正方形闭合金属线框abcd放在粗糙绝缘水平面上，在其右侧有边界为c′d′的匀强磁场，磁场磁感应强度为B，方向垂直于水平面向下．正方形闭合金属线框的边长为L、质量为m、电阻为R，线框与水平面间的动摩擦因数为u．开始时金属线框的ab边与磁场边界c′d′重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，停止后金属线框的dc边与磁场边界c′d′的距离也为L．则下列说法正确的是（　　）
    A．整个过程中，该装置产生的总热量为$\frac{1}{2}$mv02
    B．整个过程中，该装置产生的总热量为2μmgL
    C．整个过程中，ab边产生的焦耳热为$\frac{1}{8}$mv02
    D．整个过程中，ab边产生的焦耳热为$\frac{1}{8}$mv02-$\frac{1}{2}$umgL

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为$\frac{v}{2}$，则下列结论中正确的是（　　）
    A．此时线框的加速度为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4mR}$
    B．此过程中回路产生的电能为$\frac{3}{4}$mv2
    C．此过程中通过线框截面的电量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$
    D．此时线框中的电功率为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，E、F之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从下图中半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长．已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2．求：
    （1）求导体棒ab从A处下落到MN和CD之间的加速度大小；
    （2）若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2；
    （3）当CD边界在某一位置时，导体棒ab进入磁场恰好能做匀速直线运动．若再将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，已知此时导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．1：3B．2：9C．2：1D．2：3

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