Question

18．质量为3.0kg上表面光滑 的小车M，长度为L=4.0m，在方向水平向右的拉力F=9N作用下匀速向右运动，速度大小为v₀=3.0m/s，现在把质量为1.0kg的物块m轻轻放在小车的最右端，物块体积忽略不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）放上物块后，小车的加速度大小；
（2）物块离开小车的时间；
（3）从物块放在小车最右端开始的5s内F对小车做的功．

Answer 1

分析 （1）当木板匀速运动时，拉力等于摩擦力，求得摩擦因数，加上铁块后由牛顿第二定律即可求得加速度；
（2）木板做减速运动，铁块不动，根据运动学公式即可求得
（3）求出5s内小车的位移，由W=Fx求的拉力做功；

解答 解：（1）由木板匀速运动时有，Mgμ=F；得μ=0.3，
加一个物块后，木板做匀减速运动：（M+m）gμ-F=Ma
代入数据解得：a=1m/s²，
（2）物块放在木版上相对地面静止，木版匀减速运动的距离L后物块掉下来．
由：$L={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
 得：t²-6t+8=0
解得：t₁=2s，t₂=4s（舍去）
 故2秒后A与B脱离．
（2）5s内前进的位移为x=L+v₀（t-t₁）=4+3×3m=13m
拉力做功为W=Fx=9×13J=117J
答：（1）加一个铁块后，木板的加速度大小为0.5m/s²
（2）二者经过2s脱离
（3）从物块放在小车最右端开始的5s内F对小车做的功为117J

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，加速度是中间桥梁，在求功时利用好W=Fx，其中x为在力的方向上通过的位移