Question

【题目】如图所示，竖直放置，内部光滑的导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用固定螺栓固定在距气缸底部为h0=0.5m处，活塞横截面积为S=6cm2 ， 此时气体的压强为p=0.5×105Pa，气缸壁是导热的，打开固定螺栓，活塞下降，经过足够长的时间后，活塞停在距离底部h=0.2m处，在此过程中周围环境温度为t0=27℃，保持不变，已知重力加速度为g，大气压强为p0=1.0×105Pa，求：
①活塞的质量；
②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h0=0.5m处，求此时环境温度．

Answer 1

【答案】解：①设活塞的质量为m，打开固定螺栓经过足够长时间，这个过程中密封气体温度不变，

则pShc=p'Sh，

，

联立解得 ，

代入数据可得m=1.5kg

②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h0=0.5m处，此过程为气体等压变化，初状态温度T0=300K，设莫状态温度为T，

则有 ，

解得 ，

代入数据可得T=750K，

所以周围温度t=477℃

答：①活塞的质量为1.5kg；

②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h0=0.5m处，此时环境温度为477℃

【解析】①根据活塞受力平衡求出最终稳定时封闭气体的压强，联列玻意耳定律列式求出活塞的质量②活塞中的气体等压膨胀，根据盖﹣吕萨克定律求解此时环境温度