Question

3．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F₁，B对A的压力为F₂．在F缓慢增大而整个装置仍保持静止的过程中（　　）

• A． F₁、F₂均缓慢增大
• B． F₁、F₂均缓慢减小
• C． A受到的摩擦缓慢增大
• D． A受到的摩擦力缓慢减小

Answer 1

分析 先以B球为研究对象，分析受力，根据平衡条件分析墙对B的作用力F₁、A对B的作用力F₂的变化，再以整体为研究对象，分析受力，由平衡条件分析地面对A的支持力和摩擦力的变化．

解答 解：A、以B球为研究对象，受力如图，由平衡条件得到

    墙对B的作用力F₁′=（F+G_B）tanα，当F增大时，F₁′缓慢增大，有牛顿第三定律可知，墙对B的作用力F₁缓慢增大．
    B对A的作用力F₂′=F₁sinα，F₁缓慢增大，则F₂′缓慢增大；根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力F₂缓慢增大．故A正确，B错误；
C、再以整体为研究对象，受力如图．则有
   地面对A的支持力N=G_A+G_B+F，则N缓慢增大．
   地面对A的摩擦力f=F₁′，则地面对A的摩擦力f缓慢增大．故C正确，F错误．
故选：AC

点评 本题采用隔离法和整体法结合处理的，也可以就运用隔离法研究，分析受力情况是解答的基础．