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甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为v0=16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1=3 m/s2,乙车紧急刹车时加速度的大小为a2=4 m/s2,乙车司机的反应时间为Δt=0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车),求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

1.5 m

[解析] 设甲车刹车后经时间t,甲、乙两车速度相等,则:

v0a1tv0a2(t-Δt),

代入数据得:t=2 s.

在这段时间内,甲、乙走过的位移分别为xx,则:

xv0ta1t2=26 m;

xv0Δtv0(t-Δt)-a2(t-Δt)2=27.5 m;

Δxxx=1.5 m

即甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m的距离.

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