Question

7．从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度-时间图象如图所示，则（　　）

• A． 两物体相遇的时间是2s和6s
• B． 乙物体先向前运动2s，随后向后运动
• C． 前6s内两个物体的最大距离是2m
• D． 4s后甲在乙前面

Answer 1

分析 本题用图象考查追及问题，要明确甲乙两物体的运动性质，甲一直做匀速运动，乙先做初速度为零的匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据v-t图象特点：“面积”表示位移等等进行求解．

解答 解：A、在v-t图中，图象与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知当t=2s和t=6s时，两图象与横坐标围成的面积相等，说明位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2s和6s，故A正确；
B、由图象可知，乙物体的速度一直为沿正方向；故运动方向没有变化，故B错误；
C、由上分析知，在前2s内，甲乙两者之间距离先增大后减小，第2s末相距最远．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距离先减小，然后再增大；2s末时两物体相距x₁=$\frac{1}{2}$×2×1=1m；4s时，两物体相距为：x₂=$\frac{1}{2}$×2×2=2m；故4s时两物体相距最远，最远距离为2m；故C错误；
D、开始运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t=2s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲匀速运动开始追乙，乙做匀减速运动，当t=6s时，甲乙再次相遇，因此在4～6s内，甲在乙后面；故D正确．
故选：AD

点评 在同一坐标中表示两种图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，并不一定相遇．其位移关系等只能根据图象与时间轴所围成的面积进行判断．