Question

8．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图乙所示．由图象可以判断（　　）

• A． 电梯在0～1 s内做匀加速直线运动
• B． 电梯在10～11 s内，重力做正功
• C． 电梯在0～11 s内的机械能先增大后减小
• D． 电梯运动的最大速度是10 m/s

Answer 1

分析 在a-t图象中，根据加速度的变化判断出速度的变化，利用加速度的方向判断出拉力的变化和方向，运用类比法可知，a-t图象与坐标轴所围的“面积”等于速度变化量，

解答 解：A、在0-1s内，由乙图可知，加速度逐渐增大，故做变加速直线运动，故A错误；
B、在10～11 s内，加速度减小，但速度继续增大，继续向上做加速运动，重力做负功，故B错误；
C、梯在0～11 s内，加速度都为正值，一直做加速运动，拉力一直做正功，故机械能一直增加，故C错误；
D、在a-t图象中，与时间轴所围面积为物体的速度，故有：v=$\frac{1}{2}×（9+10）×1m/s=10m/s$，故D正确；
故选：D

点评 本题一要有基本的读图能力，并能根据加速度图象分析电梯的运动情况；二要能运用类比法，理解加速度图象“面积”的物理意义．