Question

如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个不计重力的正粒子从ad边的中点沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点e射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则下列说法正确的是（　　）

• A．这个正粒子射出磁场的位置正好在a点
• B．这个正粒子射出磁场的位置在a、e之间某点
• C．这个正粒子射出磁场的时间不变
• D．这个正粒子射出磁场的时间是以前的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：因是垂直ad且由其中间位置射入，又从ab的中点射出，则a点为圆心，故R是正方形边长的二分之一，若B增为原来的2倍，则由R=

mv

Bq

知半径成了原来的二分之一，转过角度成了原来的二倍．

解答：解：A、B第一次的圆心在a点，半径为正方形边长的二分之一，B变为原来的2倍时，由R=

mv

Bq

知半径变为原来半径的二分之一，为正方形边长的四分之一，则正好过a点．故A正确，B错误
    C、D：B增加为原来的2倍后，由周期公式T=

2πm

qB

知，周期成了原来的二分之一．
原来运动时间为t₁=

1

4

T1=

1

4

?

2πm

qB

=

πm

2qB

．B变为原来的2倍后，运动时间为t₂=

1

2

T2=

1

2

?

2πm

q?2B

=

πm

2qB

，故总时间不变．故C正确、故D错误
故选：AC

点评：由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定日间．