Question

11．如图所示，在一次火灾中，负责营救的消防队员在楼下用救生网接住一位跳楼逃生的人，已知窗口位置离网的高度为15.0m，人跳出窗口的初速度近似为零，网下陷的最大深度为1.0m，试分析：
（1）此人触网时速度为多大？
（2）若人触网后的运动可视为匀减速运动，则此人在网中下陷时的加速度为多大？
（3）若此人重50kg，则触网后网对人的支持力多大？
（4）请你评价一下，在地面有救生气垫或救生网的情况下，从高楼跳楼逃生是否是一种安全的办法？

Answer 1

分析 根据自由落体运动的速度位移公式求出人与网接触时的速度．根据速度位移公式求出人在网上下陷的加速度大小．根据牛顿第二定律求出支持力的大小．结合匀减速运动的加速度与死亡加速度进行比较，判断该方法是否安全．

解答 解：（1）根据v²=2gh得：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×15}m/s=10\sqrt{3}$m/s．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，匀减速运动的加速度大小为：a=$\frac{{v}^{2}}{2h′}=\frac{300}{2×1}m/{s}^{2}=150m/{s}^{2}$．
（3）对人分析，根据牛顿第二定律得：N-mg=ma，
解得：N=mg+ma=50×（150+10）N=8000N
（4）由于加速度是150m/s²，是重力加速度的15倍（15g），比死亡加速度500g小很多（西方交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g（g为重力加速度）这一数值），所以在地面有救生气垫或救生网的情况下，从高楼跳楼逃生在一定程度是一种安全的办法．
答：（1）此人触网时速度为10$\sqrt{3}$m/s．
（2）若人触网后的运动可视为匀减速运动，则此人在网中下陷时的加速度为150m/s²．
（3）若此人重50kg，则触网后网对人的支持力为8000N．
（4）在地面有救生气垫或救生网的情况下，从高楼跳楼逃生是一种安全的办法．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．