Question

（2013?南通二模）B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

CD

．
A．物体做受迫振动等于其固有频率
B．机械波都具有偏振现象
C．全息照相是利用了激光具有很好的相干性
D．爱因斯坦相对论认为时间和空间概念具有相对意义
（2）雨后彩虹是太阳光经过天空中小水珠折射后形成的，太阳光经过小水珠折射后某色光的光路如图所示，虚线是入射光和折射光线延长线，α是两虚线夹角．由于太阳光是复色光，而水对不同色光折射率不同，光频率越高，折射率越大．则

红

色光在水珠中的传播速度最大；红光和紫光经过小水珠折射后，α_红

＞

（选填“＞”、“=”或“＜”）α_紫．
（3）如图所示，x轴上波源A在t=0时刻开始做简谐运动，位移随时间变化关系是图中的正弦曲线，波沿x轴正方向传播，AB间的距离为8m，在t=3.6s时刻质点B刚好完成了5次全振动．求：
①波传播速度v．
②质点B在3.6s内通过的总路程s．

Answer 1

分析：（1）物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率．横波才能产生偏振现象．利用光的干涉来制成全息照片．爱因斯坦相对论认为时间和空间概念具有相对意义．
（2）折射率与光速的关系为v=

c

n

，折射率越大，光速越小，相同的入射角，介质对这种色光的偏折角越大．
（3）①由图读出周期T，在t=3.6s时刻质点B刚好完成了5次全振动，振动的时间为t_B=5T，振动从A传到B的时间为t-t_B，传播距离为△x=8m，由公式v=

△x

△t

求波速．
②质点振动一个周期内通过的路程是四个振幅，即s₀=4A，即可求出质点B在3.6s内通过的总路程s．

解答：解：（1）A、物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关．故A错误．
B、只有横波才能产生偏振现象．故B错误．
C、全息照相是利用了激光的相干性来制作照片．故C正确．
D、爱因斯坦相对论认为时间和空间是相对的，与物体运动的速度有关．故D正确．
故选CD
（2）水对不同色光折射率不同，光频率越高，折射率越大．红光的折射率最小，由v=

c

n

，知红色光在水珠中的传播速度最大；入射角相同时，红光和紫光经过小水珠折射后，
设第一次折射时入射角为i，折射角为r，则由几何关系得：

α

2

=r-（i-r）=2r-i，得α=4r-2i．红光的折射角最大，则α最大，则有α_红＞α_紫．
（3）①由图知，该波的周期为T=0.4s，则各个振动质点的振动周期也为T=0.4s
B完成5次全振动时间t_B=5T=2s
波速为v=

△x

△t

=

△x

t-tB

=

8

3.6-2

=5m/s
②质点振动一个周期内通过的路程s₀=4A=4×5cm=20cm
则质点B在3.6s内通过的总路程s=5s₀=100cm
故答案为：
（1）CD
（2）红，＞
（3）①波速为5m/s．②质点B在3.6s内通过的总路程s是100cm．

点评：本题考查了振动与波动部分：受迫振动、偏振、干涉、相对论基本原理，以及几何光学、波动图象等等知识．属于基础题．