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    3．如图1所示，与匀强磁场垂直的线圈M的匝数n=300匝，面积S=0.01m2，线圈的两端接在水平放置的平行板电容器的两极板上线圈平面内的磁场变化规如图2的B-图象所示，磁场分布于整个线圈平面内．平行板电容器的板长L=30cm，两板间距d=20cm，一带正电液滴以初速度v0=10m/s从平行板电容器的中线射入，做匀速直线运动从右边射出，现在电容器两极板间加上垂直于纸面的匀强磁场时恰好从下板的右端射出．（重力加速度g=10m/s2）求：
    （1）平行板电容器两板间的电场强度的大小和方向；
    （2）平行板电容器两板间磁场的磁感应强度的大小和方向．

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势，得到平行板电容器的两个极板间的电压，根据U=Ed求解电场强度的大小，结合楞次定律判断电场强度的方向；
    （2）在没有加磁场时，粒子在电容器间做匀速直线运动，根据平衡条件列式；加上磁场后，做匀速圆周运动，画出轨迹，结合几何关系得到轨道半径，再结合牛顿第二定律列式求解即可．

    解答 解：（1）由图2得到磁感应强度的变化率为：
    $\frac{△B}{△t}=\frac{1}{50}=0.02T/s$
    根据法拉第电磁感应定律，有：
    ${E_感}=nS\frac{△B}{△t}=300×0.01×0.02V=0.06V$
    故平行板电容器两板间的电场强度的大小：E=$\frac{U}{d}=\frac{0.06V}{0.2m}=0.3V/m$
    根据楞次定律，如果有感应电流，为逆时针，故电容器的下板带正电荷，故电场强度方向向上；
    （2）在电容器两极板间做匀速直线运动时，电场力向上，电场向上，故油滴带正电荷；
    在电容器两极板间加上垂直于纸面的匀强磁场时，液滴做匀速圆周运动，恰好从下板的右端射出，画出轨迹，如图所示：

    结合几何关系，有：
    ${r^2}={L^2}+{（\frac{d}{2}）^2}$
    解得：
    r=0.5m
    液滴做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，洛仑兹力提供向心力，故：
    qE=mg
    $q{v}_{0}B=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$
    联立解得：
    B=$\frac{E{v}_{0}}{gr}=\frac{0.3×10}{10×0.5}T=0.6T$
    根据左手定则，磁场方向垂直向外；
    答：（1）平行板电容器两板间的电场强度的大小为0.3V/m，方向向上；
    （2）平行板电容器两板间磁场的磁感应强度的大小为0.6T，方向垂直向外．

    点评 本题是力电综合问题，关键是明确油滴的受力情况和运动性质，结合法拉第电磁感应定律、平衡条件、牛顿第二定律列式；对于其中的匀速圆周运动，要找到向心力来源，画出轨迹，结合几何关系分析．

    练习册系列答案
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    A．小环通过b点的速率为$\sqrt{g（3{h}_{1}+2{h}_{2}）}$
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    H．可变电阻（阻值范围0～50Ω，额定功率0.5W）
    I．导线若干根，电键一个．
    （1）为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是BCFGI．（用字母代号填写）
    （2）请画出电路图．并把图中所示实物图用线连接起来．

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