Question

14．如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向（y＞0）射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM=ON=L．由此可判断（　　）

• A． 这些离子是带负电的
• B． 这些离子的比荷为$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{LB}$
• C． 当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点
• D． 沿y轴正方向射入磁场的离子经$\frac{πl}{2v}$时间离开磁场

Answer 1

分析 相同的离子以相同的速率从O点射入，在磁场中受洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而发生偏转．由左手定则结合磁场方向可确定粒子的电性，结合牛顿第二定律列式求解比荷；当离子沿y轴正方向射入磁场时，画出运动轨迹进行分析即可．

解答 解：A、由题意可知，离子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，离子带正电；故A错误；
B、粒子进入场后做匀速圆周运动，粒子从O点沿x轴正方向进入磁场做圆周运动的轨迹恰是边界的右边曲线，故轨道半径为：R=$\frac{L}{2}$；
根据牛顿第二定律，有：
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$
联立解得：
$\frac{q}{m}=\frac{2v}{LB}$
故B错误；
C、当离子沿y轴正方向射入磁场时，根据左手定则，洛仑兹力向左，半径为$\frac{L}{2}$，轨迹如图所示：

故一定从N点射出磁场区域，故C正确；
D、当离子沿y轴正方向射入磁场时，轨迹如选项C所示，故运动时间：
t=$\frac{s}{v}=\frac{πr}{v}=\frac{πL}{2v}$，故D正确；
故选：CD

点评 本题考查了离子在磁场中的运动，分析清楚粒子的运动过程，应用牛顿第二定律与粒子周期公式即可正确解题；带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．要掌握左手定则，熟练运用牛顿第二定律研究半径．