Question

如图所示，U型刚性容器质量M=2kg，静止在光滑水平地面上，将一质量m=0.5kg，初速度v0=5m/s，且方向水平向右的钢块（可视为质点）放在容器中间，让二者发生相对滑动。已知钢块与容器底部接触面粗糙，动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，容器内壁间距L=1m，钢块与容器壁多次弹性碰撞后恰好回到容器正中间，并与容器相对静止，求：

①整个过程中系统损失的机械能；

②整个过程中钢块与容器碰撞次数。

Answer 1

①设钢块与容器的共同速度为v，由动量守恒得：mv0=（M+m）v       2分

系统损失的机械能为△E=mv02－（M+m）v2               2分

联立方程得△E==J=5J                 2分

②又因为△E=μmgS=μmgNL                               2分

所以N===10次                     1分