Question

一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取

g=10m/s²，试求：

（1）机车受到的阻力f的大小．

（2）机车在这5min内行驶的路程．

Answer 1

考点：  共点力平衡的条件及其应用；动能定理．

分析：  知道汽车达到速度最大时是匀速直线运动，再运用动能定理求解．

解答：  解：研究对象为机车．

首先分析物理过程：机车以恒定功率P₀由静止出发→速度v增加→牵引力F减小（P₀=Fv）→合力减小（F_合=F﹣f）→加速度减小（a=）→速度继续增加→直至合力减小为0，加速度a=0，速度达到最大．

可见机车在这5 min内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动．当机车的速度达到最大时，P₀=Fv_max，此时F=f．

（1）已知P₀=375 kW=3.75×10⁵ W，

v_max=54 km/h=15 m/s，

根据P₀=Fv_max时，F=f，得：P₀=fv_max

机车受到的阻力f== N=2.5×10⁴ N．

（2）机车在这5 min内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功．

根据P₀=，牵引力做的功为：W_F=P₀t．

根据动能定理有：

P₀t﹣fs=mv_max²﹣0                            

解得：s==m=2250 m．

答案：（1）机车受到的阻力f的大小为2.5×10⁴N（2）机车在这5min内行驶的路程为2250 m．

点评：  要清楚汽车启动的运动过程和物理量的变化，能够运用动能定理解决问题．