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    如图所示为荡秋千的示意图,最初人直立站在踏板上,两绳与竖直方向的夹角均为θ,人的重心到悬点O的距离为l1;从A点向最低点B运动的过程中,人由直立状态变为自然下蹲,在B点人的重心到悬点O的距离为l2;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为l1),且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,不计踏板和绳的质量,不计一切摩擦和空气阻力.求:

    (1)人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时,从身上掉下一件物品,问物品落地点到最低点的距离为多少?假设人在最低点时离地面高度为h.
    (2)人第一次到达最高点C时,绳与竖直方向的夹角α为多大?(可用反三角函数表示;解答本问时不考虑超重和失重)
    (1)
    (2)arccos(cosθ-)
    (1)人从A点到B点(还处于下蹲状态)的过程中,设B点此时的速度为v
    根据机械能守恒得
    mg(l2-l1cosθ)= mv2
    物品落地的时间为t,有
    物品落地点的水平位移x=vt
    解得
    则该点离最低点B的距离
    (2)人从B点保持直立状态到达C点的过程中,根据机械能守恒定律=mgl1(1-cosα)
    解得α=arccos(cosθ-).
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。

    求：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力
    （2）炸药爆炸后滑块B的速度大小
    （3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系统由静止开始运动过程中(      )
    A．M、m各自的机械能分别守恒
    B．M减少的机械能等于m增加的机械能
    C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
    D．M和m组成的系统机械能守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    树上的椰子长熟了以后无人采摘会自己落下来，一个质量为m的椰子从树上掉下来落入树下的静水中，因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，假设水对椰子的阻力大小恒为F，则在椰子减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（   ）
    A．其机械能减少了(F－mg)hB．其机械能减少了Fh
    C．其重力势能减少了mghD．其动能减少了Fh

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？（     ）
    A．汽车在水平面上匀速运动
    B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）
    C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
    D．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道AB-CD,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,AC为圆弧的一条水平直径,AE为水平面.现使小球自A点正上方O点处静止释放,小球从A点进入圆轨道后能通过轨道最高点D.则(    )

    A.小球通过D点时速度可能为零
    B.小球通过D点后,一定会落到水平面AE上
    C.小球通过D点后,一定会再次落到圆轨道上
    D.O点可能与D点等高

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H,设上升过程中空气阻力f恒定.对于小球从抛出到上升至最高处的过程,下列说法正确的是(    )
    A．小球的动能减少了mgH
    B．小球的机械能减少了fH
    C．小球的重力势能增加了mgH
    D．小球的加速度大于重力加速度g

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为                          (　　)
    A．2mg　　　　　B．mg
    C．mgD．mg

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列关于机械能守恒的说法中正确的是（）
    A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒
    B．做匀加速运动的物体，其机械能一定不守恒
    C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
    D．除重力和弹力做功外，没有其他力做功，系统的机械能守恒

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