Question

9．如图所示，地球绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，现通过实验测出地球绕太阳运动的轨道半径R，运行周期为T，引力常数G已知，根据这些条件，下列说法正确的是（　　）

• A． 可以算出太阳的质量
• B． 可以算出地球的质量
• C． 可以算出地球受到的向心力
• D． 可以算出地球对太阳的引力

Answer 1

分析 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式后判断即可．

解答 解：AB、对地球而言，万有引力提供向心力，故有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}R$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
故可以求解太阳质量，不能求解地球质量，故A正确，B错误；
CD、由于不知道地球质量，故也就无法求解地球受到的向心力，以及太阳对地球的引力大小，故CD错误；
故选：A

点评 本题关键是明确地球的运动是匀速圆周运动，知道其向心力来源，要根据牛顿第二定律列式求解；注意一个方程只能求解一个未知数．