Question

9．一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 人在船上行走时，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人走得快，船后退得慢
• B． 人在船上行走时，人的质量比船小，他们所受的冲量大小是相等的，所以人向前走得快，船后退得慢
• C． 当人停止走动时，因船的惯性大，所以船会继续后退
• D． 若人的质量为m，船长为L、质量为M，当此人从小船的一端走到另一端时，不计水的阻力，船移动的距离为$\frac{mL}{M+m}$

Answer 1

分析 对整体受力分析，根据动量守恒的条件可得出系统是否动量守恒；由冲量的定义可得出冲量是否相等．根据动量守恒定律和速度与位移的关系求船移动的距离．

解答 解：AB、人在船上行走时，人对船的力和船对人的力大小相等，作用时间相等，由冲量的定义式I=Ft知，人对船的冲量与船对人的冲量大小相等．由动量定理可知，I=m_人v₁=M_船v₂，可知，人的质量小，船的质量大，所以人走得快，船后退得慢，故A错误，B正确．
C、由于人和船不受水的阻力，故所受外力之和为零，故系统动量守恒；当人的速度为零时，由动量守恒m_人v₁=Mv₂可得，船的速度也一定为零；故C错误．
D、船和人组成的系统，在水平方向上不受外力，动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，有：m_人v₁-M_船v₂=0
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为 L-x．则有：m_人$\frac{x}{t}$-M_船$\frac{L-x}{t}$=0，解得：x=$\frac{mL}{M+m}$，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．