Question

【题目】如图所示，光滑水平的固定平台中央放有物体A和B，两者彼此接触．物体A的上表面是半径为R的半圆形轨道，现使一物体C从与圆心的等高处由静止沿半圆轨道下滑，已知A、B、C的质量均为m．在运动过程中，A、C始终接触，求：

（1）物体A和B刚分离时，B的速度；

（2）物体A和B分离后，物体C所能到达轨道上距轨道最低点的最大高度．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）设水平向左为正方向，C到最低端时A和B刚好要分离，且AB速度相同，设此时B速度大小为，C速度大小为，则在C从开始下滑到最低点过程中对ABC三个物体构成的系统，由动量守恒定律与机械能守恒定律，有：

，联立上式求得： ；

（2）从AB分离到C滑到轨道最高点（此时AC共速）过程中，设最高点高度为h，对AC两物体构成的系统，由动量守恒定律有：

由机械能守恒定律有：

联立上式求得：