Question

20．一电动汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程v-t图象如图所示，求：
（1）电动汽车在45-75s这段时间的加速度大小；
（2）电动汽车在0-75s这段时间的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）v-t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．
（2）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）电动汽车在45-75s这段时间的加速度为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-60}{75-45}$=-2m/s²．
（2）根据面积表示位移，得电动汽车在0-75s这段时间的位移为：
x=$\frac{25+75}{2}$×60m=3000m
平均速度大小为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{3000}{75}$=40m/s
答：（1）电动汽车在45-75s这段时间的加速度大小是-2m/s²；
（2）电动汽车在0-75s这段时间的平均速度大小是40m/s．

点评 解决本题的关键要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．