Question

12．如图所示，一个半径为r的光滑绝缘圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为+q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，则下列的说法正确的是（　　）

• A． 从上往下看，小球沿将顺时针运动
• B． 圆环所在位置感生电场为匀强电场，且电场强度E=0.5rk
• C． 小球在环上运动一周，感生电场对小球的作用力所做功的大小是0
• D． 小球在环上运动一周，感生电场对小球的作用力所做功的大小是πr²qk

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据公式E=$\frac{U}{d}$求得电场强度，再由F=Eq求得电场力，并依据牛顿第二定律，求解加速度，最后根据W=qU求解电功．

解答 解：A、磁感应强度B随时间均匀增加，根据楞次定律，则有：从上往下看，感应电流方向顺时针，
因小球带正电，那么小球将顺时针方向转动，故A正确；
B、磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，故感应电动势为：
U=S$\frac{△B}{△t}$=πr²k
根据E=$\frac{U}{d}$=$\frac{U}{2πr}$=0.5kr，故B正确；
CD、小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是：W=qU=πr²qk，故C错误，D正确；
故选：ABD．

点评 本题关键是明确感应电动势的大小求解方法和方向的判断方法，会求解电功，并掌握牛顿第二定律的应用，注意小球运动加速度是切向与法向加速度的合成．