Question

9．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，则（　　） 

• A． 物体到达各点的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：2：3：4
• B． 物体到达各点所经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$）
• C． 物体从A到E的平均速度等于B点的瞬时速度
• D． 物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_E-v_D

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v²=2ax，所以物体到达各点的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A错误．
B、根据运动学公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，物体到达各点经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B错误．
C、由A可知，v_E=2v_B，物体从A到E的平均速度v=$\frac{0+{v}_{E}}{2}$=v_B，故C正确．
D、由A的解答可知：v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，其速度增量v_B-v_A＞v_C-v_B＞v_D-v_C＞v_E-v_D，故D错误；
故选：C

点评 本题考查匀变速直线运动中规律的应用； 对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活；在平时练习中尽可能尝试一题多解．