Question

（2012?温州模拟）从地面竖直上抛一物体，它两次经过A点的时间间隔为t_A，两次经过B点的时间间隔为t_B，且A点在B点下方，则AB相距（　　）

• A．

  g

  2

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• B．

  g

  4

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• C．

  g

  6

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• D．

  g

  8

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )

Answer 1

分析：因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到a的时间为

tA

2

，顶点到B点的时间为

tB

2

，
从顶点出发初速度为0，经过t时间到达某个点，位移式 x=

at2

2

将其带入求解．

解答：解：根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为

tA

2

，物体从最高点自由下落到B点的时间为

tB

2

，
所以最高点到A点的距离为：x_A=

at2

2

=

1

8

g

t

2 A

　　　　　①
最高点到B点的距离为：x_B=

at2

2

=

1

8

g

t

2 B

　　　　　　　②
A点在B点下方，
由①、②两式得则AB相距△x=

g

8

(

t

2 A

-

t

2 B

)．
故选D．

点评：竖直上抛上去和下来具有对称性，所需的时间是一样的，所以只要讨论下来就可以，在最高点速度是0，就是个初速度为0的匀加速运动．