Question

（2012?温州模拟）半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．MN对Q的弹力逐渐增大

B．P、Q间的弹力先减小后增大

C．地面对P的弹力逐渐增大

D．Q所受的合力逐渐增大

Answer 1

分析：以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，根据平衡条件分析MN对Q的弹力和半圆柱体P对Q的弹力变化情况．再对P研究，由平衡条件判断地面对P的弹力如何变化．

解答：解：A、B以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图1所示．
由平衡条件得：

F1

sinβ

=

F2

sinα

=

mg

sin(180°-α-β)

根据几何关系可知：α+β不变，分析可知，α减小，β增大，
MN对Q的弹力F₁增大，P对Q的弹力F₂减小．故A正确，B错误．
C、对P研究，作出受力如图2，地面对P的弹力N=Mg+F₂sinα，F₂减小，α减小，所以N减小．故C错误．
D、Q缓慢移动，所受的合力保持为零，不变．故D错误．
故选A

点评：本题采用隔离法研究动态平衡问题，分析受力，作出力图是关键．