Question

18．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s ²，则4s内物体的（　　）

• A． 路程为65m
• B． 位移大小为25m，方向向上
• C． 速度改变量的大小为40m/s
• D． 平均速度大小为9m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．

解答 解：物体的初速度是30m/s，向上运动的时间：${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{30}{10}=3$s
向上运动的最大位移：${h}_{m}=\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}=45$m
A、B、4s内物体的位移为：x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=30×4-$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$=40m，方向竖直向上；路程为：s=h_m+（h_m-x）=2h_m-x=2×45-40=50m．故A错误，B错误；
C、速度改变量的大小为：△v=at=gt=10×4m/s=40m/s．故C正确；
D、平均速度大小为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{40}{4}=10$m/s，方向向上．故D错误．
故选：C．

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．