Question

6．如图，物体A、B、C分别位于地球赤道、近地轨道及同步卫星轨道上，已知三个物体在共面的同心圆轨道上各自做匀速圆周运动．设V₀为第一宇宙速度，g为地球表面重力加速度，T为地球自转周期，则下列判断正确的是（　　）

• A． 物体A的向心加速度a_A=g
• B． 三个物体的运行线速度V_A＞V_B＞V_C
• C． 物体A、B、C的运行周期T_C＞T_B＞T_A
• D． 物体B的环绕速度V_B=V₀

Answer 1

分析 地球赤道上物体与同步卫星轨道上物体的角速度、周期相等．根据v=ωr分析A与C的线速度大小．由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析B与C的线速度大小．

解答 解：A、由题知，A与C的角速度和周期相等．对于B、C：由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知物体B的向心加速度大于C的向心加速度，B的向心加速度为g，则知C的向心加速度小于g．
对于A、C：由a=ω²r，ω相等，则知A的向心加速度小于C的向心加速度，故物体A的向心加速度a_A＜g，故A错误．
B、对于B、C：由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知物体B的线速度大于C的线速度，即V_B＞V_C．对于A、C：由v=ωr，ω相等，则知V_C＞V_A．故有V_B＞V_C＞V_A，故B错误．
C、根据开普勒第三定律知，T_C＞T_B，则有T_A=T_C＞T_B．故C错误．
D、物体B的环绕速度即为第一宇宙速度，故有V_B=V₀．故D正确．
故选：D．

点评 考查万有引力提供向心力做匀速圆周运动的应用，注意分清同步，则有相同角速度，而在地球上的物体运动与地球外的物体运动向心力不同是解题的关键．