Question

3．如图1，将一打点计时器固定在斜面上某处，打点计时器使用的交流电频率为50Hz．用米尺测得斜面的高度与长度之比为$\frac{1}{4}$．一辆质量为400g的小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．图2是打出纸带的一段，相邻记数点间还有四个点未画出．由图可知，打点计时器打纸带上B点时小车的瞬时速度v_B=0.15m/s，打纸带上E点时小车的瞬时速度v_E=0.33m/s．小车的加速度为0.6m/s²．

Answer 1

分析 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．先根据牛顿第二定律求出阻力，根据恒力做功公式求解克服阻力所做的功．

解答 解：根据中点时刻的速度等于平均速度得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.081-0.051}{0.2}$m/s=0.15m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.171-0.105}{0.2}$m/s=0.33m/s
根据加速度的定义式得：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{E}-{v}_{B}}{3T}$=$\frac{0.33-0.15}{0.3}$=0.6m/s²
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
解得f=$\frac{1}{4}$mg-0.6m=0.76N
所以克服阻力所做的功W=-W_f=0.76×（0.135-0.063）J=0.055J
故答案为：0.15；0.33；0.6．

点评 了解打点计时器的工作原理，清楚数据处理的方法，要注意单位的换算，难度不大，属于基础题．