Question

【题目】如图所示，一个离子以初速度沿某方向垂直射入宽度为L的匀强磁场，在磁场中偏转后垂直射入同宽度的电场，穿出电场的出射点与进入磁场的入射点在同一水平线上，已知电场强度为E，穿出电场区域时发生的侧移量为h，不计离子所受重力。求：

(1) 该离子的电性和比荷（即电荷量q与其质量m的比值）；

(2) 离子在磁场中偏转的半径r与磁场强度B；

(3) 试比较离子分别在电场和磁场中运动的时间大小关系，并说出理由。

Answer 1

【答案】(1)离子带正电, ; (2) ， ,(3)见解析.

【解析】试题分析：（1）离子在匀强电场中做类平抛运动，由题设条件已知末速度的大小和方向及水平位移，由类平抛规律就能求出离子的比荷．（2）将匀强电场换成匀强磁场后，且场区的宽度及出射点的位置不变，显然离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何关系求出离子在磁场中做匀速圆周运动的半径，由洛仑兹力提供向心力可以求出磁感应强度的大小及方向．（3）见解析.

(1) 根据离子在磁场中的偏转方向，利用左手定则，可判断离子带正电

离子在匀强电场中做类平抛运动，则有：

水平方向有

竖直方向有

而

联立以上各式可得：

(2)如图，离子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动

由几何关系有：

解得：半径

洛仑兹力提供向心力：

联立以上各式可得：

(3)离子在电场运动的时间小于在磁场中运动的时间，因为离子在电场中运动时，水平方向的分速度与离子在磁场中运动的速度相同，在电场中是匀速直线运动，在磁场中是匀速圆周运动，弧长大于电场的宽度，所以在磁场中运动的时间长。