Question

【题目】如图a所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图b所示．

（1）磁场的磁感应强度B随时间t的变化率和螺线管产生的感应电动势大小；

（2）通过电阻R的电流大小和方向；

（3）R两端的电压大小和电容器所带电量Q．

Answer 1

【答案】(1)10V(2)0.1A，方向由下向上或者由N到M (3) 9.9×10﹣5C

【解析】试题分析：（1）根据图b求出磁感应强度B随时间t的变化率，由法拉第电磁感应定律求出螺线管产生的感应电动势大小；（2）根据闭合电路的欧姆定律求通过电阻R的电流大小，由楞次定律判断感应电流方向；（3）根据欧姆定律求出电阻R两端的电压，电容器两端的电压等于电阻R两端的电压，由Q=CU求出电容器所带的电荷量；

（1）由图b知：线圈中的感感应强度均匀增加，其变化率为：

由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：

（2）由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：

方向由下向上或者由N到M

（3）R两端的电压U的大小为：

电容器所带电量为：