Question

15．如图所示，楔形斜面体倾角为37°，其BC长为0.8m，AB宽为0.6m，一重为25N的木块原先在面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），需要对它施加方向平行于斜面的力F，则F的大小和方向为（　　）

• A． 15N　　沿斜面向上
• B． 15N　　与AB边平行
• C． 9N　　近似于沿CA方向
• D． 9N　　近似于沿DB方向

Answer 1

分析 以木块为研究对象，分析受力情况，将重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力．将力分为斜面平面和垂直于斜面平面两个平面进行研究，根据平衡条件和数学知识求解平行于斜面的力的大小和方向．

解答 解：木块对斜面的压力大小为 N=mgcos37°=25×0.8=20N
所受滑动摩擦力大小为：f=μN=0.6×20=12（N）
重力沿斜面向下的分量：mgsin37°=25×0.6N=15N
在斜面这一平面内，f、F与重力沿斜面向下的分量mgsinθ，三力合力为零，则由平行四边形法则：
F=$\sqrt{（mgsinθ）^{2}+{f}^{2}-2mgsin37°•f•cos143°}$=9N
由正弦定理得：$\frac{F}{sin37°}$=$\frac{mgsinθ}{sinα}$
故 α=90°
即F与AC垂直，近似于沿DB方向．
故选：D

点评 本题中物体受力不在同一平面内，而是分布立体空间，将所有的力分为两个平面进行研究，要知道物体在任何一平面内的合力都为零．