Question

（14分）在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L₁=1m。当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L₂=3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．g=10m/s²  求：

(1)赛车和地面间的动摩擦因数；
(2)弹簧被压缩的最大距离；
(3)弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

（1）μ=0.2（2）L=0.5m（3）E_P=18J

（1）从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得：-μmg(L₁+ L₂)=0-mv²，（3分）
解得μ=0.2（2分）
（2）设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得：
FL₁-μmg(L₁+ 2L)= mv²，（2分）解得：L=0.5m（2分）
（3）从赛车开始运动到压缩弹簧最短为止，由功能关系得：FL₁-μmg(L₁+L)=E_P（3分）
解得：E_P=18J（2分）