Question

如图13-9-5所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电荷量为+q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2.则：

图13-9-5

(1)电场强度E为多大?

(2)A点到最高点的电势差为多少?

 

Answer 1

解析：根据题意，小液滴在重力和电场力作用下，做匀变速曲线运动，如图13-9-6所示.水平方向：在电场力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动．竖直方向：在重力作用下，做初速度为v的竖直上抛运动．当油滴到达运动轨迹的最高点时，竖直方向的速度减小为零，只剩下水平方向的速度v/2．

    （1）水平方向：qE=ma,=at，即：t                                ①

    竖直方向：v=gt                                                           ②

    联立①②两式得：2qE=mg                                                  ③

    所以E=

    （2）方法一：设最高点为B点，则A、B两等势面的电势差：U_AB=Ed，d为两等势面间的距离．水平方向d=at²=()t²                                                                 ④

    结合②③式可得：d=,所以U_AB=Ed=(

    方法二:A到B用动能定理：qU_AB-mgh=m()²-mv²，其中h=可得U_AB=.

                 图13-9-6

答案：(1)E=  (2)U_AB=