Question

如图13-9-5所示，在真空室中有两个水平的金属板，板间的距离为h.有一质量为m的小油滴，带电荷量为q，自上极板的下表面处由静止开始自由下落，当它运动到两极板间距离的中点时，给两极板加电压U，使电荷受到向上的力.当电压等于多大，才能使小油滴在刚好接近下极板时，开始向上运动?

Answer 1

解析：方法一：油滴自由落体至两板间中点时速度大小由v²=2gs得：

v=                                                                                                                  ①

加上电压后所受合力F=q－mg                                                                           ②

油滴向上的加速度大小a=－g                                                                  ③

再经h/2的距离速度减为零，即

v²=2a·－g)h                                                                                          ④

由①～④式解得：U=.

方法二：分析油滴运动的整个过程可知，前半程的加速度与后半程的加速度大小相等、方向相反.即

g=,解得U=.

方法三：前半程由动能定理得

mgh=mv²                                                                                                             ①

后半程由动能定理得

mg=0－mv²                                                                                           ②

由①②得：U=.

方法四：油滴从上极板到下极板整个运动过程ΔE_k=0，对全过程应用动能定理得

mgh－q=0

解得U=.