一转动装置如图甲所示.两根足够长轻杆OA.OB固定在竖直轻质转轴上的O点.两轻杆与转轴间夹角均为30°.小球a.b分别套在两杆上.小环c套在转轴上.球与环质量均为m.c与a.b间均用长为L的细线相连.原长为L的轻质弹簧套在转轴上.且与轴上P点.环c相连.当装置以某一转速转动时.弹簧伸长到.环c静止在O处.此时弹簧弹力等于环的重力.球. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度

(2)如图乙所示，该装置以角速度 (未知)匀速转动时，弹簧长为，求此时杆对小球的弹力大小；

(3)该装置转动的角速度由缓慢变化到，求该过程外界对转动装置做的功。

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