如图所示.轻杆的一端紧固于一光滑球体上.另一端O为固定转动轴.球体搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β.斜面倾角为θ．开始时β＜θ.且β+θ＜90°．那么.在球体离开斜面之前.为使斜面能在光滑水平地面上缓慢向右运动.作用于斜面上的水平外力F的大小和轻杆受力T大小的变化情况是( ) A.F逐渐增大.T逐渐减小B.F逐渐减小.T逐渐增大C.F逐渐增大.T先减小后增大D.F保� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，轻杆的一端紧固于一光滑球体上，另一端O为固定转动轴，球体搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ．开始时β＜θ，且β+θ＜90°．那么，在球体离开斜面之前，为使斜面能在光滑水平地面上缓慢向右运动，作用于斜面上的水平外力F的大小和轻杆受力T大小的变化情况是（　　）

A、F逐渐增大，T逐渐减小

B、F逐渐减小，T逐渐增大

C、F逐渐增大，T先减小后增大

D、F保持不变，T先减小后增大

考点：共点力平衡的条件及其应用,力的合成与分解的运用

专题：共点力作用下物体平衡专题

分析：先对小球受力分析，根据共点力平衡条件列式求出支持力和干的弹力的表达式；再对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出地面支持力和推力的表达式，最后分析讨论．

解答：解：对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如图

根据共点力平衡条件，有

sinβ

sinα

sin(α+β)

解得
N=

sinβ

sin(α+β

mg
T=

sinα

sin(α+β)

mg ①
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F_N和压力N，如图

根据共点力平衡条件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=F_N
解得
F=Nsinα=

sinα

sinαcotβ+cosα

mg=

cotβ+cotα

②
故随着β的增大，α+β逐渐增大，先小于90°后大于90°，故T先减小后增加，F逐渐增大；
故选：C．

点评：本题关键是先对小球受力分析，再对斜面体受力分析，然后根据平衡条件，运用合成法列式求解出各个力的表达式，再进行讨论．

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