Question

【题目】如图所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨间距L=0.5m，电阻不计，在两导轨间接有R=3Ω的电阻。在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为d=0.4m的匀强磁场，B=4T．一质量为m=0.08kg，电阻为r=2Ω的导体棒从距磁场上边缘d=0.4m处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取g=10m/s2．求：

（1）导体棒进入磁场上边缘的速度v；

（2）导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电量q；

（3）要使导体棒匀速通过磁场区域，可垂直导体棒施加一沿斜面方向的外力F，试分析该力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）v=2m/s （2） q=0.16C （3）F=1.2N, 方向沿斜面向下

【解析】（1）导体棒在进入磁场前，由机械能守恒定律得：

代入数据有v=2m/s

由法拉第电磁感应定律有：

而电量

且

所以

代入数据得流过导体棒的电量q=0.16C

导体棒进入磁场瞬间，产生的感应电动势为：

4v

由闭合电路欧姆定律得流过导体棒的电流

所以导体棒受到的安培力； 方向沿斜面向上，

由物体的平衡条件得： 方向沿斜面向下