Question

计算下列物体的加速度：

（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h;

（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h;

（3）沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s.

 

Answer 1

【答案】

a₁=3 m/s²  a₂=0.19 m/s²  a₃=-100 m/s²

【解析】由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.

规定以初速方向为正方向，则

对汽车v₀=0，v_t=108 km/h=30 m/s，t=10 s，

=3 m/s²

对列车v₀ =54 km/h=15 m/s，v_t=180 km/h=50 m/s，t=3 min=180 s.

=0.19 m/s²

对小球v₀ =10 m/s，v_t =-10 m/s，t=0.2 s，

=-100 m/s²

由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都不一定大，计算结果a₃=-100 m/s²，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去.

速度和加速度都是矢量，在一维运动中（即沿直线运动），当规定正方向后，可以转化为用正、负表示的代数量.应该注意：物体的运动是客观的，正方向的规定是人为的.只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义.速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢.所以，v_A=-5 m/s，v_B=-2 m/s，应该是物体A运动得快；同理，a_A=-5 m/s²，a_B=-2 m/s²，也应该是物体A的速度变化得快（即每经过1 s速度减少得多），不能按数学意义认为v_A比v_B小，a_A比a_B小.

思路分析：先规定正方向，根据定义求解，负值表明方向与正方向相反，

试题点评：本题考查了对公式的应用，开始学习速度，加速度时，需要先规定正方向，养成良好的习惯，还需注意运动速度大、速度变化量大，其加速度都不一定大，负号只表示方向不参与大小比较