Question

【题目】在竖直平面内有一个光滑的1/4圆弧轨道，其半径R=0.2m，一质量m=0.2kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，轨道的最低点距地面高度h=0.8m．空气阻力不计，g取10m/s2，求：

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；

（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

（3）落地点距轨道最低点的水平距离x

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）6N（3）0.8m

【解析】

（1）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律即可求解；
（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力，根据牛顿第二定律即可求得弹力；
（3）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，根据平抛运动的基本公式即可求解；

（1）设离开轨道时的速度为v，则根据机械能守恒有：
代入数据解得：；

（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为
根据牛顿第二定律有：
代入数据解得：
根据牛顿第三定律，对轨道的压力大小。

（3）小滑块离开轨道后做平抛运动
水平方向：，竖直方向：
代入数据得：。