Question

2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱。
设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求
(1)飞船的圆轨道离地面的高度。
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。

Answer 1

（1）  -R。     （2）

(1)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，运行的周期  T=。…………1分
设飞船做圆运动距地面的高度为h，飞船受到地球的万有引力提供了飞船的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律，得
。…………2分
而地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即
=mg, …………1分
联立以上各式，解得                      h=-R。…………1分
(2)飞船运动的圆轨道的周长        s=2π(R+h)，…………1分
动行的速度                                    v==，  …………1分
解得                                              v=。 …………1分