Question

12．如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A，B，C，D 到达最高点E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s．设滑块经C时的速度为v_c，则（　　）

• A． v_c=6m/s
• B． 从D到E所用时间为2s
• C． DE=3m
• D． 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量气促滑块上滑的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度．根据速度位移公式求出CE的距离，从而得出DE的距离．根据速度时间公式求出CE的时间，从而得出DE段的时间．

解答 解：A、C点是AD段的中间时刻，所以C点的速度等于AD段的平均速度，则${v}_{C}=\frac{{x}_{AD}}{2t}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$．故A错误．
B、因为x_AC=7m，x_CD=5m，根据△x=at²得，a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{-2}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$．、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，${x}_{CE}=\frac{0-{{v}_{c}}^{2}}{2a}=\frac{-9}{-1}m=9m$，则DE=9-（6-1）m=4m．从D点到E点的时间t=$\frac{0-{v}_{c}}{a}=\frac{3}{-0.5}s=6s$，则D到E的时间为4s．故D正确．BC错误
故选：D．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律应用；解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．